Pada masa Prasejarah, asal mula pemikiran matematika terletak di dalam konsep bilangan, besaran, dan bangun. Bahwa konsep bilangan berkembang tahap demi tahap seiring waktu adalah bukti di beberapa bahasa zaman kini mengawetkan perbedaan antara "satu", "dua", dan "banyak", tetapi bilangan yang lebih dari dua tidaklah demikian.
Benda matematika tertua yang sudah diketahui adalah tulang Lebombo, ditemukan di pegunungan Lebombo di Swaziland dan mungkin berasal dari tahun 35000 SM.
Tulang ini berisi 29 torehan yang berbeda yang sengaja digoreskan pada tulang fivula baboon. Terdapat bukti bahwa kaum perempuan biasa menghitung untuk mengingat siklus haid mereka, 28 sampai 30 goresan pada tulang atau batu, dikuti pula dengan tanda yang berbeda. Diperoleh juga artefak prasejarah ditemukan di Afrika dan Perancis dari 35.500 SM dan berumur 20.000 tahun, menunjukan upaya dini untuk menghitung waktu.
Tulang Ishango, ditemukan di dekat batang air Sungai Nil (Timur Laut Kongo). Benda tersebut berisi sederetan tanda lidi yang digoreskan di iga lajur memanjang pada tulang itu. Tafsiran umum dari benda tersebut adalah bahwa tulang Ishango menunjukkan peragaan terkuno yang sudah diketahui tentang barisan bilangan prima atau kalender lunar enam bulan. Periode Predinastik Mesir dari milenium ke-5 SM, secara grafis menampilkan rancangan – rancangan geometris. Telah diakui bahwa banguan Megalit di Inggris dan Skotlandia, dari milenium ke-3 SM, menggabungkan gagasan – gagasan geometri seperti lingkatan, elips, dan tripel Pythagoras di dalam rancangan mereka.
Ada beberapa perkembangan sejarah matematika Timur Dekat kuno antara lain:
Perkembangan Matematika di Mesopatamia (Babilonia)
Matematika Babilonia merujuk pada semua matematika yang dikembangkan oleh bangsa Mesopotamia (kini Iraq) sejak permulaan Sumeria hingga permulaan peradaban helenistik. Dinamai “Matematika Babilonia” karena peran utama kawasan Babilonia sebagai tempat untuk belajar.
Bertentangan dengan langkanya sumber pada Matematika Mesir, pengetahuan Matematika Babilonia diturunkan dari lebih daripada 400 lempengan tanah liat yang digali sejak 1850-an. Ditulis di dalam tulisan paku, lempengan ditulisi ketika tanah liat masih basah, dan dibakar di dalam tungku atau dijemur di bawah terik matahari. Beberapa di antaranya adalah karya rumahan.
Bukti terdini matematika tertulis karya bangsa Sumeria, yang membangun peradaban kuni di Mesopotamia. Mereka mengembangkan sistem rumit metrologi sejak tahun 3000 SM. Dari kira – kira 2500 SM ke muka, bangsa Sumeria menuliskan tabel perkalian pada lempengan tanah liat dan berurusan dengan latihan – latihan geometri dari soal – soal pembagian. Jejak terdini sistem bilangan Babilonia juga merujuk pada periode ini.
Sebagian besar lempengan tanah liat yang sudah diketahui berasal dari tahun 1800 sampai 1600 SM. Lempangan tanah liat ini meliputi berbagai topik yaitu topik pecahan, aljabar, persamaan kuadrat dan kubik, dan perhitungan bilangan regular, invers perkalian, dan bilangan prima kembar. Lempengan itu juga meliputi tabel perkalian dan metode penyelesaian persmaan linear dan persamaan kuadrat. Lempengan Babilonia 7289 SM memberikan hampiran bagi yang akurat sampai liam tempat desimal.
Matematika Babilonia ditulis menggunakan sistem bilangan seksagesimal (basis-60). Dari sinilah diturunkannya penggunaan bilangan 60 detik untuk semenit, 60 menit untuk satu jam, dan 360 (60 x 6) derajat untuk satu putaran lingkaran, juga penggunaan detik dan menit pada busur lingkaran yang melambangkan pecahan derajat. Kemajuan orang Babilonia di dalam matematika didukung oleh fakta bahwa 60 memiliki banyak pembagi.
Juga, tidak seperti orang Mesir, Yunani, dan Romawi, orang Babilonia memiliki sistem nilai-tempat yang sejati, di mana angka-angka yang dituliskan di lajur lebih kiri menyatakan nilai yang lebih besar, seperti di dalam sistem desimal. Bagaimanapun, mereka kekurangan kesetaraan koma desimal, dan sehingga nilai tempat suatu simbol seringkali harus dikira-kira berdasarkan konteksnya.
Perkembangan Matematika di Mesir
Matematika Mesir merujuk pada matematika yang ditulis di dalam bahasa Mesir. Sejak peradaban helenistik, Yunani menggantikan bahasa Mesir sebagai bahasa tertulis bagi kaum terpelajar Bangsa Mesir, dan sejak itulah matematika Mesir melebur dengan matematika Yunani dan Matematika Babilonia yang membangkitkan Matematika Helenistik.
Tulisan Matematika Mesir yang paling panjang adalah Lembaran Rhind (kadang – kadang disebut juga “Lembaran Ahmes” berdasarkan penulisnya). Diperkirakan tulisan ini berasal dari tahun 1650 SM, tetapi mungkin lembaran tersebut merupakan salinan dari dokumen yang lebih tua dari Kerajaan Tengah yaitu dari tahun 2000 – 1800 SM.
Lembaran tersebut merupakan manual instruksi bagi pelajar aritmetika dan geometri. Selain memberikan rumus – rumus luas dan cara – cara perkalian, pembagian, dan pengerjaan pecahan, lembaran tersebut juga menjadi bukti bagi pengetahuan matematika lainnya, termasuk bilangan komposit dan bilangan prima; rata – rata aritmetika, geometri, dan harmonik; dan pemahaman sederhana Saringan Eratosthenes dan teori bilangan sempurna (yaitu, bilangan 6).
Lembaran tersebut juga berisi cara menyelesaikan persamaan linear orde satu, juga barisan aritmetika dan geometri. Selain itu, tiga unsur geometri juga tertulis pada Lembaran Rhind yang menyiratkan bahasan paling sederhana mengenai geometri analitik. Ketiga unsur geometri tersebut adalah sebagai beikut.
1. Cara memperoleh hampiran yang akurat dari satu persen.
2. Upaya kuno penguadratan lingkaran.
3. Penggunaan terdini kotangen.
Lembaran terakhir dari perkembangan matematika di Mesir adalah Lembaran Berlin yang diperkirakan ada pada 1300 SM. Hal ini menunjukkan bahwa bangsa Mesir dapat menyelesaikan masalah persamaan aljabar orde dua.
Perkembangan Matematika di YunaniMatematika Yunani merujuk pada matematika yang ditulis di dalam bahasa Yunani antara tahun 600 SM sampai 300 M.
Matematika Yunani lebih berbobot daripada matematika yang dikembangkan oleh kebudayaan-kebudayaan pendahulunya. Semua naskah matematika pra-Yunani yang masih terpelihara menunjukkan penggunaan penalaran induktif, yakni pengamatan yang berulang-ulang yang digunakan untuk mendirikan aturan praktis. Sebaliknya, matematikawan Yunani menggunakan penalaran deduktif. Bangsa Yunani menggunakan logika untuk menurunkan simpulan dari definisi dan aksioma, dan menggunakan kekakuan matematika untuk membuktikannya.
Matematika Yunani diyakini dimulakan oleh Thales dari Miletus (kira-kira 624 sampai 546 SM) dan Pythagoras dari Samos (kira-kira 582 sampai 507 SM). Meskipun perluasan pengaruh mereka dipersengketakan, mereka mungkin diilhami oleh Matematika Mesir dan Babilonia.
Thales menggunakan geometri untuk menyelesaikan soal-soal perhitungan ketinggian piramida dan jarak perahu dari garis pantai. Dia dihargai sebagai orang pertama yang menggunakan penalaran deduktif untuk diterapkan pada geometri, dengan menurunkan empat akibat wajar dari teorema Thales. Hasilnya, dia dianggap sebagai matematikawan sejati pertama dan pribadi pertama yang menghasilkan temuan matematika.
Pythagoras mendirikan Mazhab Pythagoras, yang mendakwakan bahwa matematikalah yang menguasai semesta dan semboyannya adalah "semua adalah bilangan". Mazhab Pythagoraslah yang menggulirkan istilah "matematika", dan merekalah yang memulakan pengkajian matematika. Mazhab Pythagoras dihargai sebagai penemu bukti pertama teorema Pythagoras.
Eudoxus (kira-kira 408 SM sampai 355 SM) mengembangkan metode kelelahan, sebuah rintisan dari Integral modern. Aristoteles (kira-kira 384 SM sampai 322 SM) mulai menulis hukum logika. Euklides (kira-kira 300 SM) adalah contoh terdini dari format yang masih digunakan oleh matematika saat ini, yaitu definisi, aksioma, teorema, dan bukti. Dia juga mengkaji kerucut. Bukunya, Elemen, dikenal di segenap masyarakat terdidik di Barat hingga pertengahan abad ke-20. Selain teorema geometri yang terkenal, seperti teorem Pythagoras, Elemen menyertakan bukti bahwa akar kuadrat dari dua adalah irasional dan terdapat tak-hingga banyaknya bilangan prima. Saringan Eratosthenes (kira-kira 230 SM) digunakan untuk menemukan bilangan prima.
Archimedes (kira-kira 287 SM sampai 212 SM) dari Syracuse menggunakan metode kelelahan untuk menghitung luas di bawah busur parabola dengan penjumlahan barisan tak hingga, dan memberikan hampiran yang cukup akurat terhadap Pi. Dia juga mengkaji spiral yang mengharumkan namanya, rumus-rumus volume benda putar, dan sistem rintisan untuk menyatakan bilangan yang sangat besar.
================================ Pembatas ================================
Selain Matematika Mesopotamia, Mesir, dan Yunani masih ada beberapa perkembangan matematika di wilayah lain seperti Cina, dan India.
Tetapi kali ini, saya hanya akan menjelaskan sampai ke perkembangan matematika di Yunani.
Semoga bermanfaat.
